O R é um programa livre multiplataforma para análises estatísticas que pode ser baixado em seu site ou adicionado na lista de repositórios de máquinas linux. Suas possibilidades de aplicação em diversas áreas são praticamente ilimitadas.
Neste blog postarei o resultado de minha experiência em sua utilização nas áreas de dinâmica de populações de peixes, ciência pesqueira e ecologia.
As postagens deste blog se destina, além de mim mesmo, a iniciantes no R e alunos da minha área de atuação.
Aprendi muito em livros e nas listas de discussão R-help e a R_STAT, mas ainda tenho muito pela frente. Agradeço desde já qualquer contribuição.

segunda-feira, 3 de outubro de 2011

Estimativa da Mortalidade Total (Z) por Curvas de Captura - Composição de Idades

A mortalidade é um parâmetro importante para a compreensão da dinâmica de uma coorte. Através desta taxa pode-se estimar o número (absoluto ou relativo) de indivíduos que morrem na população em um dado período.

Existem diversos métodos para a estimativa da taxa instantânea de mortalidade total (Z). O detalhamento destes podem ser encontrados em referências como Chapman e Robson (1960), Pauly (1983, 1984a e 1984b), Pauly e Morgan (1987), Gulland e Rosenberg (1992) e Sparre e Venema (1997).

No R há o pacote FSA - Fisheries stock assessment methods, que trás várias funções para o estudo de dinâmica de populações e avaliação de estoques.

O cálculo da taxa de mortalidade total é simples e vale fazê-lo "na mão". Abaixo indico o procedimento para o cálculo de Z a partir de dados de captura (C) na idade (I). Z é uma taxa instantânea. No entanto, pode-se calcular os valores percentuais de mortos e sobreviventes (S) com facilidade.
  
I C
0 1867,1
1 5090,5
2 5304,7
3 2186,6
4 947,5
5 380,7
6 176,8
7 75,3
8 31,6


# importa e visualiza dados
dat.CI <- read.delim("clipboard",dec=",")
dat.CI

# desenha o gráfico e indica os pontos selecionados
attach(dat.CI)
par(mar=c(5,5,4,2))
plot(log(C)~I,xlab="idade (anos)",ylab=expression(log(C["t,t+1"])),
cex.lab=1.5,pch=19,col="blue",ylim=c(0,max(log(C)*1.1)),xlim=c(0,max(I)*1.1))
# clique no gráfico para selecionar os pontos inicial e final.
# Depois de selecionar os dois pontos dê um clique direito para sair.
idn.CI<-identify(log(C)~I,plot=F)
idn.CI
dat.CIs <- dat.CI[c(idn.CI[1]:idn.CI[2]),]
dat.CIs
points(dat.CIs$I,log(dat.CIs$C),cex=1.5,col="red")
detach(dat.CI)

# ajusta o modelo linear para o cálculo de Z
attach(dat.CIs)
lm.Zi <- lm(log(C)~I)
summary(lm.Zi)
lines(c(min(I)-0.5,max(I)+0.5),
  c(coef(lm.Zi)[1]+coef(lm.Zi)[2]*(min(I)-0.5),coef(lm.Zi)[1]+coef(lm.Zi)[2]*(max(I)+0.5)),
  col="red")
detach(dat.CIs)

# calcula Z (
Z = -b) e seus intervalos de confiança
Zi <- -coef(lm.Zi)[2]
Zi
- confint(lm.Zi)[2,]

# Mortalidade expressa em porcentagem
1-exp(-Zi)

# Porcentagem de sobreviventes (S)
exp(-Zi)
  

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