Avaliação do direcionamento de pescarias

Em uma pescaria é importante determinar que espécies são alvo e quais podem ser consideradas fauna acompanhante. A análise da variação do direcionamento, ou da importância relativa de uma espécie na composição das capturas, ao longo do tempo pode indicar padrões na dinâmica das frotas pesqueiras ou na abundância do recurso. O trabalho  Biseau, A. 1998. Definition os a directed fishing effort in a mixed-species trawl fishery, and its impacts on stock assessments. Aquat. Living Resour. 11(3):119-136 apresenta um método simples e objetivo para esta avaliação.

Abaixo apresento um script para a aplicação do método a partir de dados de captura total por viagem (Ti) e da captura da espécie por viagem (Tis).

# simulação de dados para rodar o script

Ti <- rnorm(1000,4000,300)

Tis <- Ti*runif(1000,0,1)

dat.biseau<-data.frame(Ti,Tis)

rm(Ti,Tis)

# aplicação do método de Biseau

# Ti é a captura total na vigem e Tis a captura da espécie na viagem

summary(dat.biseau)
dat.biseau$C<-dat.biseau$Tis/dat.biseau$Ti
dat.biseau$j<-as.integer(dat.biseau$C*100)
agg.j<-aggregate(dat.biseau$Tis,list(j=dat.biseau$j),FUN=sum)
names(agg.j)<-c("j","TC")
dat.direc <- data.frame(0:100,rep(0,101))
names(dat.direc)<-c("j","TC")
for (i in 0:100) {
ifelse(nrow(subset(agg.j,j==i,TC))==0,
dat.direc$TC[dat.direc$j==i]<-0,
dat.direc$TC[dat.direc$j==i]<-agg.j$TC[agg.j$j==i])
}
dat.direc$P <- cumsum(dat.direc$TC)/sum(dat.direc$TC)*100
dat.direc
plot(dat.direc$P~dat.direc$j,type="l",xlab="proporção da espécie na descarga da viagem (%)",ylab="descargas acumuladas (%)",xlim=c(0,100),ylim=c(0,100))

Estimativa da Mortalidade Total (Z) por Curvas de Captura - Composição de Comprimentos

Esta postagem está relacionada a Estimativa da Mortalidade Total (Z) por Curvas de Captura - Composição de Idades. 

A seguir está o procedimento para o cálculo de Z a partir da composição de comprimentos das capturas. Para aplica-lo é necessário, além dos dados de captura (C) por classe de comprimento (L), é necessário que indiquemos os parâmetros da curva de crescimento de von Bertalanffy (Linf, k e t0).

O comprimento indicado (L1) é o limite inferior da classe. Os parâmetros de crescimento a serem utilizados serão Linf = 460 mm, k = 0,198 / ano e t0 = -0,271 / ano.

L1	C
30	18
60	28
90	43
120	51
150	50
180	42
210	40
240	33
270	29
300	18
330	15
360	8
390	2
420	3
450	1

# importa e visualizadados
dat.CL <- read.delim("clipboard",dec=",")
dat.CL

# entra parâmetros da curva de crescimento
Linf <- 460
k <- 0.198
to <- -0.271

# calcula o intervalo de classe utilizado
IC <- dat.CL[2,1]-dat.CL[1,1]
IC

# estima a idade de quando o espécime entra na classe de comprimento
attach(dat.CL)
dat.CL$t <- to-(1/k)*log(1-L1/Linf)

# calcula o tempo que um espécime fica na classe de comprimento
dat.CL$dt <- (1/k)*log((Linf-L1)/(Linf-(L1+IC)))

# estima a idade média do espécime na classe
dat.CL$tm <- (to-(1/k)*log(1-L1/Linf)+to-(1/k)*log(1-(L1+IC)/Linf))/2

# estima o log da captura por unidade de tempo
dat.CL$cdt <- log(C/dat.CL$dt)
dat.CL
detach(dat.CL)

# desenha o gráfico e indica os pontos selecionados
attach(dat.CL)
par(mar=c(5,5,4,2))
plot(cdt~tm,xlab="idade (anos)",ylab=expression(log(C["L,L+1"] / Delta* t)),
cex.lab=1.5,pch=19,col="blue",xlim=c(0,max(na.omit(tm))*1.1))
# clique no gráfico para selecionar os pontos inicial e final.
# Depois de selecionar os dois pontos dê um clique direito para sair.
idn.CL<-identify(cdt~tm,plot=F)
idn.CL
dat.CLs <- dat.CL[c(idn.CL[1]:idn.CL[2]),]
dat.CLs
points(dat.CLs$tm,dat.CLs$cdt,cex=1.5,col="red")
detach(dat.CL)

# ajusta o modelo linear para o cálculo de Z
attach(dat.CLs)
lm.Zl <- lm(cdt~tm)
summary(lm.Zl)
lines(c(min(tm)-0.5,max(tm)+0.5),
  c(coef(lm.Zl)[1]+coef(lm.Zl)[2]*(min(tm)-0.5),coef(lm.Zl)[1]+coef(lm.Zl)[2]*(max(tm)+0.5)),
  col="red")
detach(dat.CLs)

# calcula Z, seus intervalos de confiança
# Z = -b; % de indivíduos que morrem anualmente = 1-exp(-Z)
Zl <- -coef(lm.Zl)[2]
Zl
-confint(lm.Zl)[2,]

# Mortalidade expressa em porcentagem
1-exp(-Zl)

# Porcentagem de sobreviventes (S)
exp(-Zl)

Estimativa da Mortalidade Total (Z) por Curvas de Captura - Composição de Idades

A mortalidade é um parâmetro importante para a compreensão da dinâmica de uma coorte. Através desta taxa pode-se estimar o número (absoluto ou relativo) de indivíduos que morrem na população em um dado período.

Existem diversos métodos para a estimativa da taxa instantânea de mortalidade total (Z). O detalhamento destes podem ser encontrados em referências como Chapman e Robson (1960), Pauly (1983, 1984a e 1984b), Pauly e Morgan (1987), Gulland e Rosenberg (1992) e Sparre e Venema (1997).

No R há o pacote FSA - Fisheries stock assessment methods, que trás várias funções para o estudo de dinâmica de populações e avaliação de estoques.

O cálculo da taxa de mortalidade total é simples e vale fazê-lo "na mão". Abaixo indico o procedimento para o cálculo de Z a partir de dados de captura (C) na idade (I). Z é uma taxa instantânea. No entanto, pode-se calcular os valores percentuais de mortos e sobreviventes (S) com facilidade.

  

I	C
0	1867,1
1	5090,5
2	5304,7
3	2186,6
4	947,5
5	380,7
6	176,8
7	75,3
8	31,6

# importa e visualiza dados
dat.CI <- read.delim("clipboard",dec=",")
dat.CI

# desenha o gráfico e indica os pontos selecionados
attach(dat.CI)
par(mar=c(5,5,4,2))
plot(log(C)~I,xlab="idade (anos)",ylab=expression(log(C["t,t+1"])),
cex.lab=1.5,pch=19,col="blue",ylim=c(0,max(log(C)*1.1)),xlim=c(0,max(I)*1.1))
# clique no gráfico para selecionar os pontos inicial e final.
# Depois de selecionar os dois pontos dê um clique direito para sair.
idn.CI<-identify(log(C)~I,plot=F)
idn.CI
dat.CIs <- dat.CI[c(idn.CI[1]:idn.CI[2]),]
dat.CIs
points(dat.CIs$I,log(dat.CIs$C),cex=1.5,col="red")
detach(dat.CI)

# ajusta o modelo linear para o cálculo de Z
attach(dat.CIs)
lm.Zi <- lm(log(C)~I)
summary(lm.Zi)
lines(c(min(I)-0.5,max(I)+0.5),
  c(coef(lm.Zi)[1]+coef(lm.Zi)[2]*(min(I)-0.5),coef(lm.Zi)[1]+coef(lm.Zi)[2]*(max(I)+0.5)),
  col="red")
detach(dat.CIs)

# calcula Z (Z = -b) e seus intervalos de confiança
Zi <- -coef(lm.Zi)[2]
Zi
- confint(lm.Zi)[2,]

# Mortalidade expressa em porcentagem
1-exp(-Zi)

# Porcentagem de sobreviventes (S)
exp(-Zi)  

Utilização do RKWard

O RKWard é uma órima interface para o R. É a que mais utilizo.

Além tornar algumas funções básicas acessíveis através de menu (algo que nunca utilizei), possui um ótimo editor de script e outras funcionalidades. Por exemplo o editor de script indica os parâmetros de cada função e verifica os parêntesis. Também torna-se mais fácil exportar gráficos para diversos formatos.

O RKWard está nos repositórios de diversas distribuições Linux e pode ser facilmente instalado por um gerenciado de pacotes como o Synaptic.

No entanto, dependendo da versão do R instalada, o RKWard pode passar a indicar ao final de cada linha o aviso "Erro: unprotect(): somente 1 itens protegidos" ou outras mensagens erros. Isto ocorre se a versão do R não for compatível com a do RKWard.

O RKWard está em inglês e roda no Linux. Em seu site é indicada uma forma de utiliza-lo no Windows.

Para resolver este problema a versão do RKWard deve ser atualizada pela versão mais nova disponível. Detalhes pode ser obtidos em http://rkward.sourceforge.net/

Por exemplo, no Ubuntu, pode-se adicionar o repositório indicado no PPA em https://launchpad.net/~rkward-devel/+archive/rkward-stable-cran (versão estável) ou, em último caso, em https://launchpad.net/~rkward-devel/+archive/rkward-devel-cran (versão em desenvolvimento).