Gráfico de barras com erro padrão

São muitas as opções para se fazer um gráfico de barras com a indicação do erro padrão (ou outra medida de dispersão) no R. Com uma rápida busca na rede pode-se ter dezenas de sugestões. Eu resolvi contribuir com mais uma.

Meu objetivo era representar a variação da densidade de algumas espécies medida em períodos noturnos e diurnos.

A partir de três tabelas, uma contendo as médias, outra o erro padrão e uma terceira com o número de observações, utilizo os comandos barplot, points, arrows e text para gerar o gráfico desejado.

Os dados das tabelas são copiados para o R pelo comando read.delim (clique aqui para mais detalhes) e transformados em matrizes pelo comando as.matriz.

Médias

	SP1	SP2	SP3	SP4
D	10	12	15	20
N	20	15	12	10

Erros padrões

	SP1	SP2	SP3	SP4
D	1	2	3	4
N	3	2	1	5

Número de observações

	SP1	SP2	SP3	SP4
D	30	40	35	10
N	20	50	20	27

# copia os dados das tabelas para o R
means <- as.matrix(read.delim("clipboard",row.names=1))
se <- as.matrix(read.delim("clipboard",row.names=1))
n <- as.matrix(read.delim("clipboard",row.names=1))
 
# calcula a amplitude da variação do erro
se.sup<-means+se
se.inf<-means-se

# desenha o gráfico
bp<-barplot(means,beside=T,ylim=c(0,max(se.sup*1.15)),
ylab="densidade",legend.text=c("Diurno","Noturno"),
args.legend=list(x = "topleft", bty="n"))
points(bp,means,pch=19)
arrows(bp,se.sup,bp,se.inf, code=3,angle=90,length=0.05)
text(bp,se.sup+1,n)

 

Gráfico de círculos

Elaborei um gráfico para a representação do número relativo de observações por categoria de determinadas variáveis registradas em diferentes pontos de coleta. No exemplo abaixo, eu tenho o número de embarcações observadas por classe de comprimento total nos municípios de São Paulo (dados são fictícios).

Nesta rotina a relativização é feita por ponto de coleta (município).

Dados (fictícios)

Município	0 ˫ 6	6 ˫ 9	9 ˫ 12	12 ˫ 15	15 ˫ 18	≥ 18
Ubatuba	37	46	7	7	0	0
Caraguatatuba	41	41	15	2	0	0
Ilhabela	50	39	9	0	0	0
São Sebastião	43	40	14	1	0	0
Bertioga	0	52	28	18	0	0
Santos/Guarujá	6	27	16	16	4	28
São Vicente	75	12	12	0	0	0
Praia Grande	60	39	0	0	0	0
Mongaguá	16	83	0	0	0	0
Itanhaém	0	85	14	0	0	0
Peruíbe	31	43	25	0	0	0
Iguape	38	60	0	0	0	0
Ilha Comprida	66	34	0	0	0	0
Cananéia	34	40	10	11	2	0
Total	497	641	150	55	6	28

# importa dados da área de transferência

dat.graf <- t(read.delim("clipboard",dec=",",row.names=1))
dat.graf

# indica o valor da variáveis que serão utilizadas

NCATY<-nrow(dat.graf)
NCATX<-ncol(dat.graf)
MARX<-10 # margem da abcissa
MARY<-5 # margem da ordenada
CIRC<-13 # tamanho máximo do círculo
COR<-"blue" # cor do círculo

# plota o gráfico

par(mar=c(MARX,MARY,2,2))
plot(c(1:NCATX),rep(0,NCATX),xlab="",ylab="",
xaxp=c(1,NCATX,NCATX-1),yaxp=c(1,NCATY+1,NCATY),
ylim=c(0,NCATY+1),xaxt="n",yaxt="n",type="n")
axis(1,at=c(1:NCATX),labels=colnames(dat.graf),las=2,cex.axis=1.5)
axis(2,at=c(1:NCATY),labels=rownames(dat.graf),las=2,cex.axis=1.5)
for (x in 1:NCATX) {
  for(y in 1:NCATY) {
    points(x,y,col=COR,pch=19,cex=dat.graf[y,x]*CIRC/sum(dat.graf[,x]))
  }
}
# caso a última linha da tabela seja uma totalização e deva ficar em destaque.
abline(v=NCATX-0.5,lty=2)

-------------

Algumas pessoas tiveram problemas com a visualização, compreensão e inserção do símbolos matemáticos de indicação dos intervalos de classe.

6 ˫ 9, 6 |- 9, [6,9[ ou [6,9) indica um intervalo de classe que inclui o limite inferior (6) e exclui o superior (9)

No Linux Ubuntu a forma correta de indicar o símbolo "|-" (˫) é Shift+Ctrl+U 02EB e o código para ">=" (≥) é Shift+Ctrl+U 2265, , como podemos ver na figura.

Dependendo no navegador e do sistema operacional estes símbolos podem não ser visualizados corretamente no blog.

Caso os símbolos matemáticos e as acentuações não sejam corretamente importados pelo R através área de transferência (clipboard) podemos gravar a tabela de dados e importa-la como comando read.csv.

Se mesmo assim os probelmas continuarem podemos re-escrever os nomes de colunas e linhas com colnames e rownames:

colnames(dat.graf)
colnames(dat.graf)[4]<-"São Sebastião"
colnames(dat.graf)[6]<-"Santos/Guarujá"

rownames(dat.graf)

rownames(dat.graf)<-c("0 ˫ 6","6 ˫ 9","9 ˫ 12","12 ˫ 15","15 ˫ 18","≥ 18")

Análise de Variância e teste Kruskal–Wallis

É frequente termos a necessidade de verificar se as diferenças de uma variável medida em diversos grupos são significativas. Por exemplo, podemos querer testar a diferença dos comprimentos de peixes capturados em diferentes locais  ou da potência do motor de embarcações de diferentes grupos identificados em um cluster.

A seguir apresento uma sequencia básica para a realização da análise, incluindo testes à posteriori paramétricos e não paramétricos. Para a comparação múltipla não paramétrica é utilizado o pacote npmc. Os dados utilizados no exemplo são gerados no início da rotina.

# gera dados

GRP <- as.factor(rep(c("A","B","C","D"), c(30,50,40,20)))
UA <- round(rnorm(30,360,75),1)
UB <- round(rnorm(50,500,90),1)
UC <- round(rnorm(40,150,30),1)
UD <- round(rnorm(20,385,60),1)
U <- c(UA,UB,UC,UD)
dat.GRP <- data.frame(GRP,U)
rm(GRP,UA,UB,UC,UD,U)

# explora dados
attach(dat.GRP)
dat.GRP
summary(dat.GRP)
aggregate(U,by = list(GRP=GRP), FUN = "length")
aggregate(U,by = list(GRP=GRP), FUN = "min")
aggregate(U,by = list(GRP=GRP), FUN = "max")
aggregate(U,by = list(GRP=GRP), FUN = "mean")
aggregate(U,by = list(GRP=GRP), FUN = "sd")
aggregate(U,by = list(GRP=GRP), FUN = "median")
boxplot(U~GRP,notch=T,at=rank(tapply(U,GRP, median)))

# --- adaptado de Dalgaard 2008 Introductory Statistics with R
xbar <- tapply(U, GRP, mean)
s <- tapply(U, GRP, sd)
n <- tapply(U, GRP, length)
sem <- s/sqrt(n)
stripchart(U~GRP, method="jitter", jitter=0.05, pch=16, vert=T)
arrows(1:length(levels(GRP)),xbar+sem,1:length(levels(GRP)),xbar-sem,angle=90,code=3,length=.1)
lines(1:length(levels(GRP)),xbar,pch=4,type="b",cex=2)
rm(xbar,s,n,sem)
# ---

# ANOVA e teste de comparação múltipla de Tukey
aov.GRP<-aov(U~GRP)
summary(aov.GRP)
TukeyHSD(aov.GRP, ordered = TRUE)
plot(TukeyHSD(aov.GRP, ordered = TRUE))

# teste de Kruskal–Wallis e teste de comparação múltipla não paramétrica
kru.GRP<-kruskal.test(U~GRP)
kru.GRP

ori.names<-names(dat.GRP)
names(dat.GRP)<-c("class","var") # o pacote npmc requer que o nome da coluna que identifica o grupo seja class e a de valores var

library(npmc)
npmc(dat.GRP)

names(dat.GRP)<-ori.names
rm(ori.names)
detach(dat.GRP)

Gráfico de dipersão com boxplots

O gráfico de dispersão e uma forma bastante ilustrativa de representar a correlação entre duas variáveis. Informações sobre a distribuição das variáveis da ordenada e da abscissa podem ser representadas por boxplots colocados na margem do gráfico de dispersão.

Para o exemplo abaixo utilizei os dados e as curvas de regressão do tópico Relação comprimento-peso de peixes

# Plotagem do gráfico de dispersão

zones=matrix(c(2,0,1,3),ncol=2,byrow=TRUE)
layout(zones,widths=c(20,5),heights=c(5,20))
par(mar=c(8,8,0,0))
plot(P~C,subset=G=="M",pch=20,xlab="Ct (mm)",ylab="Pt (g)",cex.axis=1.3,cex.lab=1.3)

# para plotagem da regressão linear
curve(exp(coef(lm.CPm)[1])*x^(coef(lm.CPm)[2]),col="blue",add=T)
posicao<-locator(1) # clique no gráfico para indicar onde colocar a legenda
legend(posicao,bty="n",cex=1.5,text.col="blue",legend=substitute(Pt==a%*%Ct^b,list(a=exp(coef(lm.CPm)[1]),b=round(coef(lm.CPm)[2],3))))
posicao$y <- posicao$y-500
legend(posicao,bty="n",cex=1.5,text.col="blue",legend=substitute(R^2==r,list(r=round(summary(lm.CPm)$adj.r.squared,3))))

# para plotagem da regressão não linear
curve(coef(nls.CPm)[1]*x^coef(nls.CPm)[2], col="darkgreen",add=T)
posicao<-locator(1) # clique no gráfico para indicar onde colocar a legenda
legend(posicao,bty="n",cex=1.5,text.col="darkgreen",legend=substitute(Pt==a%*%Ct^b,list(a=coef(nls.CPm)[1],b=round(coef(nls.CPm)[2],3))))
posicao$y <- posicao$y-500
legend(posicao,bty="n",cex=1.5,text.col="darkgreen",legend=substitute(R^2==r,list(r=round(Rsq.ad(nls.CPm),3))))

# para plotagem dos boxplots
par(mar=c(0,8,0,0))
boxplot(C,subset=G=="M",axes=FALSE, space=0, horizontal=TRUE)
par(mar=c(8,0,0,0))
boxplot(P,subset=G=="M",axes=FALSE, space=0)
 

Dicas para Barplot

Apresento aqui mais algumas dicas para a barplots. Sobre barplots veja também esta postagem.

Tabela exemplo:

	G1	G2	G3
Local C	3	30	70
Local B	10	80	30
Local A	50	15	5

# gráfico de barras simples

dados<- read.delim("clipboard",row.names=1)
barplot(as.matrix(dados), ylim=c(0,140),
xlab="grupos",ylab="nº de viagens",
legend.text=row.names(dados),

args.legend=list(x = "topleft", bty="n"))
box()

para transpor a matriz:  t(as.matrix(dados))

para obter a frequência relativa: prop.table(as.matrix(dados),2)

para barras justapostas: beside=T

para barras horizontais: horiz=T

adiciona uma linha abaixo das barras (Opção ao box): axis.lty=1

Ajuste do modelo de von Bertalanffy

O modelo de crescimento de von Bertalanffy é muito utilizado para descrever a variação de comprimento de peixes, moluscos e crustáceos ao longo do tempo.

A seguir apresento um passo-a-passo para ajustar a curva aos dados de comprimento (Lt) na idade (t), analisar os parâmetros e fazer o gráfico.
O ajuste é feito de forma não linear pela função nls,  os intervalos de confiança das estimativas são calculados com a função confint e o coeficiente de determinação (R2) pela função Rsq do pacote qpcR. As funções expression e substitute são utilizadas para escrever as equações no gráfico.

t	Lt
1	102,0
2	167,0
3	219,4
4	260,7
5	294,9
6	323,2
7	343,0
8	369,5
9	401,7
10	410,0

 

# carrega pacote para cálculo do R2

library("qpcR")

# importa dados da área de transferência

dat.tL <- read.delim("clipboard",dec=",")

attach(dat.tL)

# ajuste do modelo

vb.pargo <- nls(Lt~Linf*(1-exp(-k*(t-t0))),start=list(Linf=500,k=0.2,t0=0))
summary(vb.pargo)

Formula: Lt ~ Linf * (1 - exp(-k * (t - t0)))

Parameters:
      Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
Linf 501.51567   19.81444  25.311 3.84e-08 ***
k      0.16185    0.01541  10.504 1.55e-05 ***
t0    -0.46264    0.13937  -3.319   0.0128 * 
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 5.587 on 7 degrees of freedom

Number of iterations to convergence: 5
Achieved convergence tolerance: 5.881e-07

# calcula intervalo de confiança dos parâmetros

confint(vb.pargo)

            2.5%       97.5%
Linf 461.8889677 562.3393409
k      0.1250699   0.1996879
t0    -0.8411141  -0.1621223


1-(deviance(vb.pargo)/((length(Lt)-1)*var(Lt))) # R2 "na mão"

[1] 0.9976615

Rsq(vb.pargo) # R2 pelo pacote qpcR

[1] 0.9976615

Rsq.ad(vb.pargo) # R2 ajustado pelo pacote qpcR
[1] 0.9969934 

# desenha o gráfico. Em Windows substituir ["\U221E"] por [infinity]

plot(Lt~t,xlab="idade (anos)",ylab="comprimento total (mm)",
xlim=range(0,10),ylim=range(0,500),cex.lab=1.2,
main=expression(L[i]==L["\U221E"]*"["*1-e^{-k(t-t[0])}*"]"),cex.main=1.5)
 

#desenha a curva

curve(coef(vb.pargo)[1]*(1-exp(-coef(vb.pargo)[2]*(x-coef(vb.pargo)[3]))),add=T,col="tomato1")
 

# coloca a legenda, deve-se clicar no gráfico para indicar o local da legenda

legend(locator(1),bty="n",legend=substitute(L[i]==Linf%*%"["*1-e^{-k%*%(t-t0)}*"]", list(Linf=round(coef(vb.pargo)[1],1),k=round(coef(vb.pargo)[2],2),t0=-round(coef(vb.pargo)[3],2))),cex=1.5)

detach(dat.tL)

Como ordenar as categorias de um boxplot por suas medianas

A técnica gráfica de boxplot é muito utilizada na análise exploratória de dados, etapa essencial em um trabalho.

No entanto o R, por padrão, coloca os fatores em ordem alfabética. Uma forma de reordenar estes fatores é através da função ordered, como descrito neste tópico.

Outra forma muito útil é através do argumento at e das funções rank e tapply, exemplificado a baixo.

categ <- rep(c("c","b","a"),c(10,10,10))

valor<-c(rnorm(10,5,2),rnorm(10,12,4),rnorm(10,8,3))

dados1<-data.frame(categ,valor)

# boxplot normal, não ordenado

boxplot(dados1$valor~dados1$categ)

# boxplot ordenado

boxplot(valor~categ,

at=rank(tapply(dados1$valor,dados1$categ, median)))

A forma de ordenamento acima é a mais simples, mas se houver valores de mediana iguais as caixas sairão sobrepostas. Uma forma alternativa de ordenamento é:


categ2 <- with(dados1, factor(categ,
levels=levels(categ)[order(tapply(valor,categ,median))]))
boxplot(valor~categ2,dados1)
rm(categ2)


PS: encontrei esta dica no seguinte link, onde outras possibilidades também são apresentadas.

Gráfico ordenado com médias e intervalo de confiança

Este gráfico mostra os valores de b (coeficiente angular) e seus intervalos de confiança calculados para diversas espécies. Para melhor vizualização as espécies são ordenadas pelo valor de b e diferentes grupos (peixes, moluscos e crustáceos) são identificados com símbolos especícicos.

SP	GRP	b	ICi	ICs
S. brasiliensis	P	3,000	2,887	3,114
U. brasiliensis	P	2,993	2,931	3,055
U. mystacea	P	2,990	2,948	3,032
L. gastrophysus	P	2,897	2,841	2,952
C. jamaicensis	P	2,874	2,846	2,901
M. ancylodon	P	3,101	3,064	3,137
M. americanus	P	2,809	2,785	2,833
M. furnieri	P	2,946	2,935	2,957
P. punctatus	P	3,050	3,030	3,070
L. sanpaulensis	M	1,784	1,685	1,886
O. vulgaris	M	2,689	2,613	2,766
O. vulgaris F	M	2,651	2,539	2,764
O. vulgaris M	M	2,731	2,637	2,827
F. brasiliensis	C	2,409	2,352	2,466
F. brasiliensis F	C	2,350	2,262	2,439
F. brasiliensis M	C	2,201	2,011	2,392
F. paulensis	C	2,395	2,338	2,453
F. paulensis F	C	2,248	2,160	2,336
F. paulensis M	C	2,470	2,224	2,716
X. kroyeri	C	2,301	2,244	2,358
X. kroyeri F	C	2,305	2,228	2,383
X. kroyeri M	C	2,149	2,039	2,260

# carregando e verificando dados

rm(list=ls())

dat.bvar <- read.delim("clipboard",dec=",")

summary(dat.bvar)

                 SP     GRP         b              ICi             ICs      
 C. jamaicensis   : 1   C:9   Min.   :1.784   Min.   :1.685   Min.   :1.886 
 F. brasiliensis  : 1   M:4   1st Qu.:2.316   1st Qu.:2.232   1st Qu.:2.404 
 F. brasiliensis F: 1   P:9   Median :2.670   Median :2.576   Median :2.765 
 F. brasiliensis M: 1         Mean   :2.607   Mean   :2.527   Mean   :2.686 
 F. paulensis     : 1         3rd Qu.:2.934   3rd Qu.:2.877   3rd Qu.:2.956 
 F. paulensis F   : 1         Max.   :3.101   Max.   :3.064   Max.   :3.137 
 (Other)          :16                           

# reorganizando a tabela de dados
order(dat.bvar$b) # linhas em ordem crescente de b 

[1] 10 22 16 18 20 21 15 17 14 19 12 11 13  7  5  4  8  3  2  1  9  6

rank(dat.bvar$b) # posição de cada linha quando ordenada por b
[1] 20 19 18 16 15 22 14 17 21  1 12 11 13  9  7  3  8  4 10  5  6  2

dat.bvar$RAN <- rank(dat.bvar$b)
levels(dat.bvar$SP) # níveis de SP
 [1] "C. jamaicensis"    "F. brasiliensis"   "F. brasiliensis F"
 [4] "F. brasiliensis M" "F. paulensis"      "F. paulensis F"  
 [7] "F. paulensis M"    "L. gastrophysus"   "L. sanpaulensis" 
[10] "M. americanus"     "M. ancylodon"      "M. furnieri"     
[13] "O. vulgaris"       "O. vulgaris F"     "O. vulgaris M"   
[16] "P. punctatus"      "S. brasiliensis"   "U. brasiliensis" 
[19] "U. mystacea"       "X. kroyeri"        "X. kroyeri F"    
[22] "X. kroyeri M"

dat.bvar$SP<-ordered(dat.bvar$SP, levels=dat.bvar$SP[order(dat.bvar$b)]) # reordena SP pela ordem de b
levels(dat.bvar$SP) # níveis de SP reordenados

[1] "L. sanpaulensis"   "X. kroyeri M"      "F. brasiliensis M"
[4] "F. paulensis F"    "X. kroyeri"        "X. kroyeri F"    
[7] "F. brasiliensis F" "F. paulensis"      "F. brasiliensis" 
[10] "F. paulensis M"    "O. vulgaris F"     "O. vulgaris"     
[13] "O. vulgaris M"     "M. americanus"     "C. jamaicensis"  
[16] "L. gastrophysus"   "M. furnieri"       "U. mystacea"     
[19] "U. brasiliensis"   "S. brasiliensis"   "P. punctatus"    
[22] "M. ancylodon"
ord.sp<-dat.bvar$SP[order(dat.bvar$b)]

# criando o gráfico

attach(dat.bvar)
par(mar=c(8,4,2,2))
plot(c(1:nrow(dat.bvar)),rep(3,nrow(dat.bvar)),ylab="valores de b",xlab="",ylim=c(min(ICi)*0.97,max(ICs)*1.03),type="n",xaxt="n")
axis(1,1:nrow(dat.bvar),labels=ord.sp,las=2)
for (i in 1:length(ord.sp)){
segments(i,ICi[SP==ord.sp[i]],i,ICs[SP==ord.sp[i]])
}
points(RAN[GRP=="P"],b[GRP=="P"],pch=19)
points(RAN[GRP=="M"],b[GRP=="M"],pch=17)
points(RAN[GRP=="C"],b[GRP=="C"],pch=15)
legend(locator(1),bty="n",c("Peixes","Moluscos","Crustáceos"),pch=c(19,17,15)) # clique no gráfico para indicar o local da legenda

detach(dat.bvar)

Como colocar vírgulas como separador decimal em gráficos

Muitas vezes em um gráfico a abscissa e/ou a ordenada apresentam valores com casas decimais. O R por padrão utiliza ponto decimal e não vírgula. Para colocar a vírgula decimal podemos sobrescrever ou escrever os valores dos eixos com as funções axis, pretty, chartr, as.character e format. O eixo (axis) 1 é o inferior, o 2 da direita, o 3 o superior e o 4 da esquerda. O número de casas decimais é indicada em nsmall.

Se colocarmos na função plot a indicação axes=F nenhum dos eixos é desenhado. Abaixo estão exemplos de como colocar vírgulas decimais.

x<-c(1,2,3,4,5)

y<-c(0.1,0.3,0.5,0.7,0.9)

plot(x,y)

axis(2,at=pretty(y),labels=chartr(".", ",", as.character(format(pretty(y),nsmall=1))))

plot(x/100,y,axes=F)

axis(1,at=pretty(x/100),labels=chartr(".", ",", as.character(format(pretty(x/100),nsmall=2))))

axis(2,at=pretty(y),labels=chartr(".", ",", as.character(format(pretty(y),nsmall=1))))

box()

Gráfico de barras com números sobre as barras

Para fazer um gráfico de barras com a produção descarregada de diversas frotas e indicar o número de unidades produtivas sobre cada barra utilizei as funções barplot e text. O interessante é que ao criarmos um objeto com o barplot (bp <- barplot(...)) obtemos os pontos médios de cada barra. Assim podemos utilizar estes valores para posicionar corretamente as legendas sobre as barras com text. O comando par(mar=..) indica as margens do gráfico.

Copiando os dados abaixo do clipboard temos:

CAT	Prod	UP
Petrecho 1	17,5	9
Petrecho 2	15,2	20
Petrecho 3	10,3	500
Petrecho 4	8,4	150
Petrecho 5	20,3	900

dados <- read.delim("clipboard",dec=",",header=T)

barras <- data.frame(dados[,c(2)])

rownames(barras)<-dados[,1]

names(barras)<-c("Prod")

barras 

	Prod
Petrecho 1	17,5
Petrecho 2	15,2
Petrecho 3	10,3
Petrecho 4	8,4
Petrecho 5	20,3

   

par(mar=c(12,6,3,2),cex.axis=1.2,cex.lab=1.4)

bp<-barplot(t(as.matrix(barras)),ylim=c(0,max(dados[,2]*1.1)),las=2,ylab="Produção descarregada (t)",col="orange")

box()

text(bp,barras[,1],dados[,3],col="blue",pos=3)